如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(1,2),B(-2,n)两点,过A作AC⊥x轴于C,连

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  • 解题思路:(1)把A的坐标代入函数解析式,利用待定系数法,即可求得函数的解析式,再把B的坐标代入函数解析式即可求得B的坐标,再利用待定系数法即可求得一次函数的解析式;

    (2)设AB与x轴交点为D,根据一次函数的解析式即可求得D的坐标,根据S△ABC=S△ACD+S△BDC就可求得三角形的面积.

    (1)∵A(1,2),B(-2,n)在y=[m/x]上,

    ∴m=2n=-1,(1分)

    ∴y=

    2

    x,y=x+1;(4分)

    (2)设AB与x轴交点为D,则D(-1,0),(5分)

    ∴S△ABC=S△ACD+S△BDC=

    1

    2×2×2+

    1

    2×2×1=3.(7分)

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 本题主要考查了待定系数法求函数解析式,用待定系数法确定函数的解析式,是常用的一种解题方法.