解题思路：（1）先把A（1，6）代入反比例函数的解析式求出m的值，进而可得出反比例函数的解析式，再把B（a，2）代入反比例函数的解析式即可求出a的值，把点A（1，6），B（3，2）代入函数y1=kx+b即可求出k、b的值，进而得出一次函数的解析式；
（2）根据函数图象可知，当x在A、B点的横坐标之间时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，再由A、B两点的横坐标即可求出x的取值范围．
（1）∵点A（1，6），B（a，2）在y2=[m/x]的图象上，
∴[m/1]=6，m=6．
∴反比例函数的解析式为：y2=[6/x]，
∴[m/a]=2，a=[m/2]=3，
∵点A（1，6），B（3，2）在函数y1=kx+b的图象上，
∴
k+b＝6
3k+b＝2，
解这个方程组，得
k＝−2
b＝8.
∴一次函数的解析式为y1=-2x+8，反比例函数的解析式为y2=[6/x]；
（2）由函数图象可知，当x在A、B之间时一次函数的图象在反比例函数图象的上方，
∵点A（1，6），B（3，2），
∴1≤x≤3．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能利用数形结合求不等式的解集是解答此题的关键．