Question

求log2（1-x/1+x）的奇偶性

Answer 1

由1+x>0及1-x>0得f(x)的定义域为(-1,1),

又f(-x)=log2(1+x)-log2(1-x)=-f(x),

所以 f(x)是奇函数.

f(x)=x+1得(1-x)/(1+x)=2^(1+x),

设g(x)=2^(1+x)-(1-x)/(1+x),

则g(-1/4)=2^(3/4)-5/3

=8^(1/4)-(625/81)^(1/4)

=(648/81)^(1/4)-(625/81)^(1/4)>0,

g(-1/2)=2^(1/2)-3