Question

推理与证明1 已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证a,b,c,d中至少有一个负数.2 已知

Answer 1

2、a1+a1=2*1+1=3

a1=3/2

a1+a2+a2=5

a2=7/4

a1+a2+a3+a3=7

a3=15/8

设Ak=2-1/2^k

Sk=2k-1+1/2^k

Sk+1+Ak+1=2(k+1)+1

Sk+2*Ak+1=2k+3

2k-1+1/2^k+2*Ak+1=2k+3

2*Ak+1=4-1/2^k

Ak+1=2-1/2^(k+1)

得证An=2-1/2^n

1、ac+bd=ac+(1-a)(1-c)=1+2ac-a-c>1

假设a 、c >0

ac>(a+c)/2>=√ac

√ac>1

ac>1

a c 至少一个大于1

b d 至少一个小于0

得证