解题思路：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
①由图象可知，x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；
②由图象可知，方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零，正确；
③二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，当a＞0时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，错误；
④由抛物线的开口向上知a＞0，
与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
对称轴为x=−
b
2a=[1/2]，得a=-b，
∴a、b异号，即b＜0，
∴bc＜0，
∴一次函数y=ax+bc的图象过第一、三、四象限，正确．
故选C
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系；一次函数的性质．
考点点评： 二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．