Question

已知函数f(x)=ax的3次方-2分之3x的平方 1（x属于R）,其中a>0.

Answer 1

（!）因为a=1,所以f（x）=x3次方-x平方-x；然后对它求导可得f（x）导函数=3x-2x-1,另它≥0,（x-1）（3x 1）≥0,可以解得x≤-1/3和x≥1,所以单调递增区间为【-无穷,-1/3】,【1,无穷】.然后再另导函数小于等于0,又可以解出1≥x≥-1/3,所以单调递减区间为【-1/3,1】 （2）求f（x）的导函数可得=3x-2x-a,因为在【1,2】上单调递增,所以f（1）导函数的值大于0,为1-a＞0,可解得a小于1,然后代入x=2,可得8-a＞0解得为a＜8,因为在【1,2】递增,所以函数f（1）还应该小于f（2）,然后又得-a＜4-2a,解得a＜4,所以综合上述解,a的取值范围是a＜1