解题思路：根据f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0知
(
f(x)
g(x)
)′＜0
，故函数
f(x)
g(x)
在R上为单调减函数，
再根据f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数即可得到f（c）g（b）≥f（b）g（c）
∵f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，
则(
f(x)
g(x))′＜0
∴函数
f(x)
g(x)在R上为单调减函数
∵a≤c≤b
∴
f(a)
g(a)≥
f(c)
g(c)≥
f(b)
g(b)
∵f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数
∴f（c）•g（b）≥f（b）•g（c）
故答案为 D
点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 本题考查了导数的乘法与除法法则，简单的不等式知识，此题的关键在于构造函数f(x)g(x)，判断出函数的单调性，从而解决问题，属于基础题．