[1乘以3乘以5乘以7.乘到(2k-1)]除以[2乘以4乘以6乘以8.乘到2k]最后的表达式是多少?

2个回答

  • 说明符号C(2,5)代表的是5中选择2的组合法,算法=(5*4)/(2*1)=10.

    原式子分子分母同乘2,4,6……2k-2.

    那么分子就是(2k-1)!,这个是2k-1的阶乘.

    分母就是

    [2*4*6*……*(2k-2)]*(2*4*6*……*2k)

    =2^(k-1)*(k-1)!*2^k*k!=2^(2k-1)*(k-1)!*k!

    那么原式分子分母约去(k-1)!,

    那么式子=[k*(k+1)*……*(2k-1)]/(2^(2k-1)*k!

    =[C(k,2k-1)]/[2^(2k-1)]

    表达式就是这个,

    算法就是这样,如果没有细节问题出错,那么这个结果就是正确的.

    建议你重新演算一下,不要讨取结果,做这样的题,结果不重要,如果考试的话,两个都比较重要.