Question

解分式方程：[x/x−1−2x−2x]=1．

Answer 1

解题思路：方程两边都乘分式方程的最小公倍数x（x-1），化为整式方程，进而解这个整式方程，验根即可．

原方程去分母得：x²-（2x-2）（x-1）=x（x-1），

化简得：2x²-5x+2=0，

x=

5±

9

4，

解得：x₁=2x₂=0.5，

经检验，两个都是方程的根．

∴原方程的解为x₁=2，x₂=0.5．

点评：

本题考点： 解分式方程．

考点点评： 综合考查了解分式方程和一元二次方程；注意分式方程必须验根；一元二次方程的求根公式为x=−b±b2−4ac2a．