1.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过(0,3),求f(x)的解析式
设f(x)=ax²+bx+c, 由图象过(0,3)点,则有 c=3.即f(x)=ax²+bx+3
又有 f(x+2)=f(2-x) 函数f(x)的对称轴为x=-b/2a=2 可得 b=-4a,则
f(x)=ax²-4ax+3
方程的两根之和为x1²+x2²=(x1+x2)²-2*x1*x2=4²-2*(3/a)=10 解得a=1
所以f(x)的解析式f(x)=x²-4x+3
2.集合A有元素m个,集合B有元素n个,问:从A到B的映射共有几个?
从集合A到集合B的映射的个数为n的m次方.