首先对F(x)求导,令f(x)=F’(x)=x^2+(4/a+1)x+(2a-2) ,即f(x)为一元二次函数 ;
由F(x)有三个不同的零点,
(1)则要求F(x)的导数f(x)有两个零点,即f(x)的 Δ>0 ,即Δ= (4/a+1)^2-4*1*(2a-2)>0 ；
(2)令f(x)=0对应的两个x,分别为F(x)的极大值和极小值,则由F(x)有三个不同的零点,故令极大值大于0,极小值小于0；
由(1)(2)即可求出a的范围.
已知函数F(x)=1/3x3+(2/a+1/2)x2+(2a-2)x(a∈R)有三个不同零点,求a的取值范围.
1个回答
相关问题
-
（2013•石家庄二模）已知函数f（x）=[1/3x3+(a2+12)x2+(2a−2)x（a∈R）有三个不同的零点．
-
已知函数f(x)=x^3-2x +3-a 在区间[-1,1]上有两个零点,求a 的取值范围
-
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1.+∞).若x∈[1.+∞)上有零点 求a的取值范围
-
已知a是实数,函数f(x)=2ax＾2+2x-3-a,如果函数f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围
-
f(x)=1/3x^3+(a/2+1/2)x^+(2a-2)x有三个不同零点
-
f(x)=|2x-1|-1-a有2个不同零点,则a的取值范围
-
已知函数f（x）＝x∧2-2ax+2a,其中a为常数,且a∈R； （1）若函数f（x）没有零点,求a的取值范围； （2）
-
已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围（求
-
已知a为实数,函数f（x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间（-1,1）上有零点,求a的取值范围!
-
已知函数f(x)=2x+1/(2-x)+a在区间(-1,1)内有零点,试问f(x)有几个零点?证明结论,求a取值范围