Question

下列命题中：①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；②若p为：∃x∈R，x2+2x+2≤

Answer 1

①若“p且q为真”，则p，q同时为真，若“p或q为真”，则p，q至少有一个位真，∴“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，∴①错误．

②根据含有量词的命题的否定可知：￢p为：∀x∈R，x²+2x+2＞0，∴②正确．

③由椭圆的方程可知a=4，∵弦AB过F₁点，∴△ABF₂的周长为4a=16，∴③错误．

④若“a＞0且b²-4ac＜0”时，ax²+bx+c＞0成立．当a=b=0，c＞0时，不等式ax²+bx+c＞0成立，但a＞0且b²-4ac＜0不成立，∴④错误．

故答案为：②．