Question

下列命题正确的个数有（　　）（1）命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；（2）命题“∃x∈R，使得x2

Answer 1

解题思路：对于（1），由复合命题的真值表加以判断；

对于（2），直接写出特称命题的否定加以判断；

对于（3），化直线方程的两点式为整式方程，说明命题正确；

对于（4），由数列递推式得到2a_n+1=a_n（n≥2），求出a₂后说明

a

2

a

1

≠2

，命题错误；

对于（5），求导数，利用函数在x=1处有极值10，得到两个条件f（1）=10和f'（1）=0，然后利用方程组求解a，b．

（1），“p∧q为真命题”是p和q均为真命题．而“p∨q为真命题”只要p和q中至少有一个真命题即可，故命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分不必要条件，命题（1）错误；（2）命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定...

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了等比关系的确定，训练了利用导数求函数的最值，是中档题．