Question

一个积分问题请问这里的Γ(3/2)=1/2 Γ(1/2)=(1/2)!根据（Γ(s+1)=sΓ(s)=s!）算出结果是0

Answer 1

Γ(s+1)=sΓ(s)=s!当s为自然数才是常规的阶乘计算

这里0.5并非自然数吗,所以不能直接计算,而应该使用你图中的余元公式

Γ(s)Γ(1-s)=π/sin πs

当s=1/2时,Γ(1/2)Γ(1/2)=(Γ(1/2))^2 = π/sin(1/2*π)=π

所以 Γ(1/2)= √π