Question

如图（1）,在△ΑΒС中,∠Α=90º,ΑΒ=4,ΑС=3.Μ是边ΑΒ上的动点（Μ不与Α,Β重合）,ΜΝ∥ΒС

Answer 1

1、在Rt△ABC则,因为∠Α=90º,ΑΒ=4,ΑС=3

所以BC=5

因为ΜΝ∥ΒС,ΑΜ=x

所以△ΑΒС∽△ΑΜΝ

所以AN=3x/4

所以S△ΑΜΝ=AM×AN÷2=3x²/8

2、由轴对称性质知：AM=PM,∠AMN=∠PMN,

又MN∥BC,∴∠PMN=∠BPM,∠AMN=∠B,

∴∠B=∠BPM∴AM=PM=BM

∴点M是AB中点,即当x=1/2AB=2时,点P恰好落在边BC上．