Question

已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,设A={（n,Sn）| n∈N+},B={（x,y）| x-y+1=0

Answer 1

(1),因为an=n

所以sn=n(n+1)/2

所以A={(n,n(n+1)/2)}

由x-y+1=0得B={(x,x+1)}

A交B即是：n=x且n(n+1)/2=x+1

因为n>0所以n=2

(2)令sn=na1+(n(n-1)/2)d

则A={(n,na1+(n(n-1)/2)d)}

由上得：B={(x,x+1)}

B交A：n=x且na1+(n(n-1)/2)d=x+1

得na1+(n(n-1)/2)d=n+1

即dn^2+(2a1-d-2)n-2=0

因为有两个元素同,所以有两个正整数解,

此时只要随便代入n两个正整数,即可解出a1,d,再写出通项即可