在曲线y=x3+x-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是(  )

2个回答

  • 解题思路:先求出函数的导函数,然后求出切点的函数值就是直线的斜率,求出切点,可得切线方程.

    曲线y=x3+x-2求导可得 y′=3x2+1

    设切点为(a,b)则 3a2+1=4,解得 a=1或a=-1

    切点为(1,0)或(-1,-4)

    与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的

    直线方程是:4x-y-4=0和4x-y=0

    故选D.

    点评:

    本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

    考点点评: 本题考查直线平行的应用,利用导数研究曲线上某点切线方程,考查学生发现问题解决问题的能力,是中档题.