f(x+y)=f(x)+f(y)
f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0)
f(0)=0
f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
f(x)-f(x0)=f(x)+f(-x0)=f(x-x0) ------------------（A)
而由泰勒公式：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...
f(x)-f(x0)=f'(x0)(x-x0)+...
与(A)式比较,我们知道,
当f(x-x0)=f'(x0)(x-x0),可以使(A)式成立,
所以：f(x)=kx (其中k就是f'(x0)）