解题思路：把图书室原有图书本数看作单位“1”，新书占[5/7]，那么旧书就占1-[5/7]=[2/7]，先运用分数乘法意义，求出旧书本数，再把后来图书本数看作单位“1”，新书本数占后来图书的[4/5]，那么旧书本数占现有图书的1-[4/5]=[1/5]，最后运用分数除法意义即可解答．
21大×（1-[1/7]）÷（1-[4/1]）
=21大×[2/7]÷
1
1
=n大÷
1
1
=3大大（本）
答：现在图书室一共有3大大本新书．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 本题主要考查学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．