已知函数f(x)=ax3+bx+8,且f(-2)=10,则f(2)的值是(  )

1个回答

  • 解题思路:构造函数g(x)=ax3+bx,可判其为奇函数,由已知易得g(-2)=2,进而可得g(2),而f(2)=g(2)+8,代入计算即可.

    记函数g(x)=ax3+bx,则g(-x)=-ax3-bx=-g(x),

    所以函数g(x)为奇函数,必有g(-2)=-g(2)

    由题意可得f(-2)=g(-2)+8=10,解得g(-2)=2,

    所以g(2)=-2,故f(2)=g(2)+8=-2+8=6

    故选C

    点评:

    本题考点: 函数奇偶性的性质.

    考点点评: 本题考查函数的奇偶性,构造函数是解决问题的关键,属基础题.