不是有一个根“唯一”,而是有一个根“为1".
充分性：当a+b+c=0时,将x=1代入方程左边,得a+b+c=0,满足方程,所以x=1为方程的根；
必要性：当方程有一个根为x=1时,即x=1满足方程,代入方程得：a+b+c=0.
得证.
求证,关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根唯一的充要条件是a+b+c=0
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