如图,把A、B、C、D、E这个五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相领的部分可以使用同一种颜色

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  • 解题思路:按A,B,C,D,E的顺序,A有4种选择;因为B不能与A同色,所以B有3种选择;因为C不能与A、B同色,所以C有2种选择;因为D不能与BC、同色,所以D有2种选择;因为E不能与D、C同色,所以E有2种选择;故共有:3×3×2×2×2=72(种).

    按A,B,C,D,E的顺序,分别有4,3,2,2,2种颜色可选,

    所以不同颜色着色方法共有4×3×2×2×2=96(种).

    答:这幅图一共有96种不同的着色方法.

    点评:

    本题考点: 染色问题.

    考点点评: 此题考查了学生有关排列以及组合等知识.

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