Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c中,a0,c>0,函数的对称轴为x=1,顶点在第一象限.那么2c

Answer 1

顶点在第一象限则-b/2a＞0且(4ac-b²)/4a＞0。又对称轴x=-b/2a=1，则有b=-2a.而（4ac-b²)/4a=c-b²/4a=c-4a²/4a=c-a＞0。即c＞a。于是2c-3b=2c+6a＜2a+6a=8a＜0。所以2c＜3b是正确的结论。