解题思路：将（0，-4）代入y=-[1/4]x2+x+m即可得到关于m的一元一次方程，解出m的值，得到二次函数y=-[1/4]x2+x+m的解析式，据此即可求出顶点坐标．
将（0，-4）代入y=-[1/4]x2+x+m，得m=-4，
故函数解析式为y=-[1/4]x2+x-4，
配方，得y=-[1/4]（x-2）2-3，
可得抛物线顶点坐标为（2，-3），
故答案为（2，-3）．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质，求出函数解析式并熟悉二次函数的顶点式是解题的关键．