Question

二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是______．

Answer 1

解题思路：图象过原点，所以x=0时y=0．解出m，再运用公式求抛物线的顶点坐标．

根据题意，4m²-m=0，

解得m=0或[1/4]，

因为m≠0，

所以m=[1/4]，即原抛物线是y=[1/4]x²+2x，

因为y=[1/4]x²+2x=[1/4]（x+4）²-4，

所以顶点坐标为（-4，-4）．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，同时还考查了利用配方法或公式法求抛物线顶点的坐标．