Question

二次函数,已知二次函数f(X)=ax的平方+bx+c(a>b>c)的图像与x轴有两个不同的交点A,B,且f（1）=0.1

Answer 1

f(x) = ax^2 + bx + c.a > b > c.a 不等于0.

f(1) = a + b + c = 0

b = -a -c,

因 a > b > c,

所以,

a > -a-c > c,

c > -2a ,并且,c < -a/2

-2a < c < -a/2,

-2a < -a/2,

3/2 a > 0,

a > 0.

此时,

-2 < c/a < -1/2

-3 < c/a - 1 < -3/2

3 > 1 - c/a > 3/2 > 0.

|AB| = |1 - c/a| = 1 - c/a.

所以,

3 > |AB| > 3/2.