将抛物线y=x²向左平移两个单位后所得抛物线的顶点为A,向右平移两个单位后所得抛物线的顶点为B,两条抛物线的交点为C,求

2个回答

  • 抛物线y=x²的顶点坐标为(0,0),向左平移两个单位后的顶点坐标为A(-2,0),OA=2,新抛物线的解析式为y=(x+2)²;向右平移两个单位后的顶点坐标为B(2,0),OB=2,新抛物线的解析式为y=(x-2)²

    联立y=(x+2)²,y=(x-2)²求C点纵坐标值,可得:

    (x+2)²=(x-2)²

    x²+4x+4=x²-4x+4

    4x+4x=0

    8x=0

    x=0 代入y=(x+2)² 得:y=4,点C的坐标为(0,4)

    S△ABC=AB×C点纵坐标值×1/2

    =(OA+OB)×4×1/2

    =(2+2)×4×1/2

    =8