Question

一道三角函数题!函数f(x)=Asin(wx+θ).(A>0,w>0)设f(xi)为函数f(x)的最大或最小值(i是下标

Answer 1

|xi-xj|的最小值为π/2,说明周期的一半为π/2（结合图像看）,

∴T = π ,又T = 2π/w

∴w = 2

|f(α)-f(β)|的最大值其实就是 2A（A>0,结合图像看）,

∴A=3/2

初相位为2π/3,

即：θ=2π/3

∴f(x)=3/2 * sin(2x+2π/3)

令 2kπ-π/2≤2x+2π/3≤2kπ+π/2

得：f(x)在R上的增区间为[kπ - 7π/12 ,kπ - π/12] (k∈Z)

∴f(x)在[4,+∞)上的增区间为：

[kπ - 7π/12 ,kπ - π/12] (k∈Z且k≥2)