Question

圆x2+y2-4y-12=0的中点Q,定点A,线段AQ重点的轨迹方程是?

Answer 1

x2+y2-4y-12=0

化解得x2+(y-2)2=16

所以是以（0,2）为圆心,以4为半径的圆.点A坐标为（0,2）

设点Q坐标为（a,b) 线段AQ的中点坐标为（x,y)

点Q在圆上所以满足方程得 a2+b2-4b-12=0

中点坐标公式得 (a+0)/2=x

（b+2)/2=y

化解得 a=2x

b=2y-2

4x2+(2y-2)2-4(2y-2)-12=0

化解方程得 x2+(y-2)2=4

线段AQ中点轨迹方程为 x2+(y-2)2=4