Question

高数求解.需要具体步骤

Answer 1

lim(x->+0){1/x*ln[(1+x)^(1/x)/e]}

=lim(x->+0){1/x*[ln(1+x)^(1/x)-lne]} ln(a/b)=lna-lnb

=lim(x->+0){1/x*[1/x*ln(1+x)-1]} ln(a^b)=b*lna

=lim(x->+0){[ln(1+x)-x]/x^2}

=lim(x->+0){[1/(1+x)-1]/(2x)} 洛必达法则

=lim(x->+0){[1-(1+x)]/[2x(1+x)]}

=lim(x->+0){-x/[2x(1+x)]}

=lim(x->+0){-1/[2(1+x)]}

=-1/2