Question

f(x)=aln(x+1)+x^2,a不等于0 （1）函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围

Answer 1

（1）f'(x)=a/(x+1)+2x

=(2x^2+2x+a)/(x+1),

f(x)在定义域:x>-1上只有一个极值点,

∴1-2a>0,[-1+√（1-2a)]/2>-1>=[-1-√（1-2a)]/2或a=1/2,

已知a≠0,

解得0