Question

用三种颜色给6个格子涂色,若每种颜色只能涂两个格子,相邻的格子不重色,则涂色方法有几种?（格子是横排,一字排开6个）

Answer 1

第一种情况：首尾格颜色相同

此时易知只要第一格（尾格与之相同）和第二格的颜色确定下来,其他格

就定下来

方法数=3*2

第二种情况：首尾格颜色不同

先定首尾格,有3*2=6种；

剩下四格,

若2、4格相同,则2、4格只能选未选的第三种颜色,所以此时这四格有

2种方法

若2、4格不同,则第二格只能选与尾格相同的颜色或者未选的第三种颜色,

然后其他格便确定下来,此时这四格也有2种

所以第二种情况总共有6*（2+2）种

两种情况加起来有30种方法