Question

如图所示．一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的2倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半

Answer 1

解题思路：（1）PS同轴轩动，故角速度相等，根据a=rω²根据半径关系求大轮S点的向心加速度；

（2）PQ是传动轮边缘上两点，故其线速度大小相等；

（3）根据周期

T＝

2πr

v

，比较PQ两点周期，而PS是同轴转动周期相等．

（1）由题意知PS两点是同一轮上的两点，故其转动的角速度相等ω_s=ω_p=4rad/s，

s点的转动半径rs＝

1

3rp＝0.3m

根据a=rω²知，大轮上S点的向心加速度as＝rs

ω2s＝0.3×42m/s2=4.8m/s²；

（2）由题意知，PQ是传送带两轮边缘上的线速度大小相等：

所以小轮边缘上Q点的线速度v_Q=v_P=r_pω_P=0.9×4m/s=3.6m/s

（3）由题意知PQ两点线速度大小相等，故据T＝

2πr

v知两轮的周期比为其半径比，即

TP

TQ＝

rp

rq＝

2

1

又因为P和S是两一轮上转动的两点，故

Tp

Ts＝

1

1

所以有：T_S：T_P：T_Q=2：2：1

答：（1）大轮上的S点的向心加速度为4.8m/s²；（2）小轮边缘上的Q点的线速度为3.6m/s；（3）S、P、Q三点的周期之比T_S：T_P：T_Q=2：2：1．

点评：

本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度．