已知动点P到F1(-5,0)的距离与它到点F2(5,0)的距离之差等于6,则点P的轨迹方程是(  )

2个回答

  • 解题思路:先利用双曲线的定义和点P满足的几何条件,判断点P的轨迹,再由双曲线的标准方程写出轨迹方程即可

    ∵|PF1|-|PF2|=6,且|F1F2|=10>6

    ∴点P的轨迹为以F1(-5,0),F2(5,0)为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,

    其方程为

    x2

    9−

    y2

    16=1 (x≥3)

    故选 D

    点评:

    本题考点: 双曲线的标准方程;双曲线的定义.

    考点点评: 本题考查了双曲线的定义和标准方程,定义法求动点的轨迹方程