Question

圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点（2，-1）的圆的方程是______．

Answer 1

解题思路：设出圆心坐标，列方程组解之．其中由圆心在直线2x+y=0上得出一个方程；再由圆心到直线x+y-1=0的距离即半径得出另一个方程．

设圆心坐标为（a，b），

则

2a+b＝0

|a+b−1|

2＝

(a−2)2+(b+1)2，

解得a=1，b=-2，

所以r=

2，

所以要求圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=2．

点评：

本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题主要考查方程思想及点到线的距离公式．