Question

已知三角形ABC的∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且关于X的方程 a[X²-1]-2bX+c[X

Answer 1

a[X²-1]-2bX+c[X²+1]=0

即(a+c)x^2-2bx-a+c=0

有两个相等的实数根

所以,

△＝(-2b)^2-4(a+c)(-a+c)=0

4b^2-4c^2+4a^2=0

a^2+b^2=c^2

因此是以C为直角的直角三角形