Question

1.已知tan a,tan b 是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan（a+b）的值.

Answer 1

1.∵tan a,tan b 是方程2x²+3x-7=0的两个实数根

∴tan a+tan b=-3/2

tan a·tan b=-7/2

tan（a+b）=(tan a+tan b)/(1-tan a·tan b)=-1/3

2.tan2a=tan（a+b+a-b）=tan（a+b）+tan（a-b）/1-tan（a+b）tan（a-b）=-4/7

tan2b=tan（a+b-(a-b)）=tan（a+b）-tan（a-b）/1+tan（a+b）tan（a-b）=-1/8