下列5个多项式:①a2b2-a2-b2-1;②x3-9ax2+27xa2-27a3;③x(b+c-d)-y(d-b-c)

1个回答

  • 解题思路:①在有理数范围内不可以进行因式分解;

    ②一四项为一组,二三项为一组进行因式分解;

    ③提取公因式(b+c-d)即可;

    ④提取公因式3(m-n)即可;

    ⑤先展开,发现在有理数范围内不可以进行因式分解.

    ①a2b2-a2-b2-1不可以进行因式分解;

    ②x3-9ax2+27xa2-27a3
    =(x-3a)(x2+3xa+9a2)-9ax(x-3a)

    =(x-3a)(x2+3xa+9a2-9ax)

    =(x-3a)3

    ③x(b+c-d)-y(d-b-c)-2c+2d-2b

    =(x+y-2)(b+c-d);

    ④3m(m-n)+6n(n-m)

    =3(m-n)(m-2n);

    ⑤(x-2)2+4x

    =x2-4x+4+4x

    =x2+4

    x2+4不可以进行因式分解.

    故在有理数范围内可以进行因式分解的有②、③、④.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

    考点点评: 本题考查了用提公因式法和公式法分解因式,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.