原方程可化为：x²-(tanα+1/tanα)x+ tanα·(1/tanα)=0
左边因式分解得：(x- tanα)(x - 1/tanα)=0
解得：x=tanα或x=1/tanα
则可知方程的两个实数根同号
又(根号3)/3是方程的一个根,那么方程的两根都是正数
因为tanα1
则可知：tanα=(根号3)/3
所以：tan2α=2tanα/(1- tan²α)=2(根号3)/3 ÷(1- 1/3)=根号3
若(根号3)/3是二次方程x2-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根,tanα
1个回答
相关问题
-
x二次方程x^2-(tanα+cotα)x+1=0一个根为2-根号3,求sinaα·cosα?
-
tanα=-1 α=?tan α=根号3 α=?tan α=1/根号3 α=?
-
1+tanα/1-tanα=3+2根号2
-
求锐角α的大小,tan²α(根号3+1)tanα+根号3=0
-
若tanα、tanβ是方程x²-6x+3=0的两根,则tan(α+β)=?
-
已知α为锐角,且根号3tan^2α-(1+根号3)tanα+1=0,则α=
-
求证:tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα
-
1.已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p
-
已知tan^2α-（1+根号3）tanα+根号3=0,求锐角α的度数
-
（1+tanα）/（1-tanα）=3+2根号2 则sin2α=