cos（π-α）的平方+sin(π+α）cos(π-α）+2sin（α-π）的平方
=cos^2α +sinαcosα+2sin^2α
=(cos^2α +sinαcosα+2sin^2α)/(sin^2α+cos^2α)
=(1+tanα+2tan^2α）/(1+tan^2α)
因为1+tanα/1-tanα=3+2根号2
所以tanα=(根号2)/2
那么原式化=(1+根号2/2 +2*1/2)/(1+1/2)=(4+根号2)/3
楼主,我的方法绝对是最简单的,这种式子叫齐次式,化简时要添分母.