Question

由抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形的面积是 ___ ．

Answer 1

解题思路：求出抛物线和直线的交点，利用积分的几何意义求区域面积即可．

由

y=x2-2x+3

y=x+3，解得

x=0

y=3或

x=3

y=6，

∴根据积分的几何意义可知所求面积为

∫30[x+3-(x2-2x+3)]dx=

∫30(3x-x2)dx=(

3

2x2-

1

3x3)

|30=[3/2×32-

1

3×33=

9

2]．

故答案为：[9/2]．

点评：

本题考点： 定积分．

考点点评： 本题主要考查积分的应用，利用积分可求区边图象围成的面积，注意先求积分函数的积分上限和下限．