Question

求由抛物线y=x2和直线y=x所围成的图形的面积．

Answer 1

解题思路：首先，将抛物线y=x²和直线y=x的交点求出来，然后转化为定积分计算面积．

由于抛物线y=x²和直线y=x的交点为（0，0）和（1，1）

因此，以x为积分变量，得

面积A＝

∫10(x−x2)dx＝

1

6．

点评：

本题考点： 平面图形面积的计算．

考点点评： 此题考查定积分求平面图形的面积，是基础题．