解题思路：（1）直接代入等式
f(kx)＝
k
2
+f(x)
，化简即可；（2）则需要利用等式
f(kx)＝
k
2
+f(x)
，建立关系式，然后得到满足条件的常数k的值．
（1）若等式f(kx)＝
k
2+f(x)恒成立，
则a(k−1)x−
k
2＝0恒成立，
∵a≠0
∴
k−1＝0
k
2＝0，
∴不存在非零常数k，
∴函数f（x）=ax+b（a≠0）不属于集合M．
（2）证明：对任意x∈（0，+∞），f（kx）=log2（kx），
∴[k/2+log2x＝log2[2(
k
2)x]，
∵函数y=x2与y=2x图象有交点，
∴存在非零常数k，使得k＝2
k
2]
即等式f(kx)＝
k
2+f(x)恒成立．
非零常数k=2或4．
故答案为非零常数k=2或4．
点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断；一次函数的性质与图象；对数的运算性质．
考点点评： 本题重点考查集合的基本运算、元素与集合的关系等知识，考查比较综合，属于中档题．