原式=∫-π/2π/2sin5xdx+∫-π/2π/2(1)dx
sin5x是奇函数,关于原点对称
而积分限关于原点对称
积分就是面积,显然x0的两块一正一负
且面积相等,所以正负抵消
所以∫-π/2π/2sin5xdx=0
∫-π/2π/2(1)dx是y=1和x轴以及x=-π/2,x=π/2围成的长方形面积
所以=π
所以原式=π
已知函数f(x)=sin5x+1,根据函数的性质和积分的几何意义,探求∫-π/2π/2f(x)dx
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