已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=[3/x]交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为

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  • 解题思路:先根据点A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=[3/x]上的点可得出x1•y1=x2•y2=3,再根据直线y=kx(k>0)与双曲线y=[3/x]交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点可得出x1=-x2,y1=-y2,再把此关系代入所求代数式进行计算即可.

    ∵点A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=[3/x]上的点

    ∴x1•y1=x2•y2=3①,

    ∵直线y=kx(k>0)与双曲线y=[3/x]交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,

    ∴x1=-x2,y1=-y2②,

    ∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 反比例函数图象的对称性.

    考点点评: 本题考查的是反比例函数的对称性,根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1=-x2,y1=-y2是解答此题的关键.