Question

如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-[5/x]相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2-3x2y1

Answer 1

解题思路：由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故x₁=-x₂，y₁=-y₂，再代入x₁y₂-3x₂y₁，由k=xy得出答案．

由图象可知点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）关于原点对称，

即x₁=-x₂，y₁=-y₂，

把A（x₁，y₁）代入双曲线y=-[5/x]得x₁y₁=-5，

则原式=x₁y₂-3x₂y₁，

=-x₁y₁+3x₁y₁，

=5-15，

=-10．

故选A．

点评：

本题考点： 反比例函数图象的对称性．

考点点评： 本题考查了正比例函数与反比例函数交点坐标的性质，即两交点坐标关于原点对称．