Question

如图，已知直线y=x-2与双曲线y=[k/x]（x＞0）交于点A（3，m）．

Answer 1

解题思路：点A（3，m）在直线y=x-2上，把A点坐标代入解析式就可以求出m的值；再把A代入双曲线y=[k/x]（x＞0）中即可求解．

（1）∵点A（3，m）在直线y=x-2上

∴m=3-2=1

∴点A的坐标是（3，1）

∵点A（3，1）在双曲线y=[k/x]上

∴1=[k/3]

∴k=3

（2）存在

①若OA=OQ，则Q₁（

10，0）；

②若OA=AQ，则Q₂（6，0）；

③若OQ=AQ，则Q₃（[5/3]，0）．

∴Q₁（

10，0），Q₂（6，0），Q₃（[5/3]，0）．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及函数图象上的点与解析式的关系，图象上的点一定满足函数解析式．