解题思路:当x<0时,-x>0,代入已知表达式可求f(-x),由奇函数性质可得f(x)与f(-x)的关系,从而可求f(x).
任取x<0时,则-x>0,则f(-x)=lg(-x+1)+(-x)2=lg(1-x)+x2,
又f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-lg(1-x)-x2,
故选C.
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查函数解析式的求解及常用方法,考查奇函数的应用,属基础题.
解题思路:当x<0时,-x>0,代入已知表达式可求f(-x),由奇函数性质可得f(x)与f(-x)的关系,从而可求f(x).
任取x<0时,则-x>0,则f(-x)=lg(-x+1)+(-x)2=lg(1-x)+x2,
又f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-lg(1-x)-x2,
故选C.
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查函数解析式的求解及常用方法,考查奇函数的应用,属基础题.