解题思路：A、根据铜离子在溶液中显蓝色进行分析，
B、根据三种物质不会反应进行分析，
C、根据氢离子和氢氧化根离子会产生水进行分析，
D、根据碳酸根离子和钡离子会生成沉淀进行分析
A、硫酸铜在溶液中常显蓝色，而溶液要求是无色的，故A错误；
B、三种物质中没有带颜色的离子，相互也不会反应，可以共存，故B正确；
C、氢氧化钠和盐酸反应会生成水，不能共存，故C错误；
D、氯化钡和碳酸钾会生成碳酸钡沉淀而不能共存，故D错误；
故选B．
点评：
本题考点： 离子或物质的共存问题．
考点点评： 在解此类题时，首先检查各种物质中是否有带色的离子，然后再检查是否会生成沉淀或气体或水，只要生成一种，就不能共存．