Question

已知x,y,z为正数,3的x次方=4的y次方=6的z次方,2x=py.(1)求p值(2)证明:1/z-1/x=1/2y

Answer 1

（1）P=4

（2）2X=4Y,X=2Y.

3^X=4^Y=6^Z,

3^2Y=2^2Y=6^Z,

(3^2Y)(2^2Y)=(6^Z)^2,

6^2Y=6^2Z,

所以有Y=Z.

故有：1/Z-1/X=1/Y-1/2Y=2/2Y-1/2Y=1/2Y